Teori Transfer Daya Maksimum

Teorema ini menyatakan bahwa :

Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban.

Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi. Saluran transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan menimbulkan rugi daya yang sepanjang saluran. Pada umumnya dikehendaki meminimalkan rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke tujuan semaksimal mungkin.

Perhatikan gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum.

ZS adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban ZB supaya daya yang diterimanya maksimum. Biarkan ZS = RS+jXS dan ZB = RB+jXB . RS dan XS sudah ada, jadi dianggap tetap, RB dan XB dapat diubah secara bebas. Daya aktif beban adalah :

Supaya PB maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu persyaratan haruslah XB = -XS. Persoalan menjadi : maksimumkan PB dengan merubah-rubah RB. Haruslah dipenuhi persyaratan : dPB/dRB = 0.

Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah 

ZB = ZS*

Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi sumber) salingberkonyugasi.

Karena RB =RS maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran sehingga efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu sistem penyaluran daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya besar tidak digunakan prinsip transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran transmisi seminimal mungkin untuk memenuhi permintaan daya beban yang sudah tertentu. Ini dilakukan dengan jalan meminimalkan impedansi saluran ZS, tentu dengan memperhatikan kriteria biaya dan konstruksi saluran. 

Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar arus turun, sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus. 

Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang penting adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya impedansi penerima telepon) dengan konyugat saluran disebut penyelarasan impedansi (impedance matching).

Rangkaian Listrik : (Seri , Paralel , Hukum Kirchoff )

1. Susunan Hambatan

 

Tabel 1. Simbol-simbol untuk elemen rangkaian

1) Susunan seri

a. rangkaian seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian, nilai R_ek untuk susunan seri adalah:

R₁ + R₂ + R₃ = R_ek

b. kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama,

I₁ = I₂ = I₃ = I_ek, seperti yang terlihat pada gambar

c. beda potensial dapat dihitung dengan hukum ohm V= RI, sehingga V₁ = R₁ I₁, V₂ = I₂R₂, V_ek= R_ekI_ek

d. berfungsi sebagai pembagi tegangan,

V₁ : V₂ : V₃ = R₁ : R₂ : R₃,

Kelemahan susunan seri adalah ketika salah satu komponen listrik pada rangkaian seri putus, maka rangkaian listrik menjadi terbuka, sehingga komponen lain yang masih baik ikut padam. Namun sekring sengaja dipasang seri dengan rangkaian komponen-komponen lain untuk tujuan pengaman.

2) Susunan paralel

a. tegangan pada setiap hambatannya adalah sama yaitu sama dengan tegangan resistor penggantinya (V₁ = V₂= V₃ = V_ek). Susunan paralel seperti pada gambar berikut.

b. bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, maka nilai R_ek untuk susunan paralel adalah: 

c. khusus untuk dua buah resistor R₁ dan R₂ yang disusun paralel, nilai R_ek­ dapat dihitung secara:

d. kuat arus yang melalui resistor dapat dihitung dg hukum Ohm, 

e. berfungsi sebagai pembagi arus, yaitu kuat arus yang melalui tiap-tipa resistor berbanding terbalik dengan hambatan listriknya

Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Dalam susunan paralel, jika salah satu komponen rusak atau gagal, maka komponen-komponen lain dalam rangkaian masih tetap bekerja.

3) Hambatan pengganti n buah resistor ekivalen.

Jika n buah resistor ekivalen, masing-masing dengan hambatan R ohm disusun seri atau paralel maka hambatan listrik resistor pengganti dinyatakan oleh

Seri : 

Paralel : 

2. Hukum Khircoff

1) Hukum I Kirchoff

Dengan menggunakan hukum Ohm kita dapat menemukan besarnya arus yang mengalir pada suatu rangkaian gabungan seri-paralel. Meskipun demikian, kadang-kadang kita menjumpai rangkaian yang sulit untuk dianalisis. Sebagai suatu contoh, kita tidak dapat menemukan aliran arus pada setiap bagian rangkaian sederhana dengan kombinasi hambatan seri dan paralel. Menghadapi rangkaian yang sulit seperti ini, kita menggunakan hukum-hukum yang ditemukan oleh G. R. Kirchhoff (1824-1887) pada pertengahan abad 19. Terdapat dua hukum Kirchooff, dan hukum-hukum ini adalah aplikasi sederhana yang baik sekali dari hukum-hukum kekekalan muatan dan energi. Hukum pertama Kirchhoff atau hukum persambungan (junction rule) didasarkan atas hukum kekekalan muatan, dan kita telah menggunakannya pada kaidah untukhambatanhambatan paralel.

Hukum I Khircoff berbunyi: Pada suatu titik cabang, jumlah kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar.

Misalkan pada titik cabang P

Maka sesuai dengan Hk I Khircoff adalah:

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

2) Hukum II Khircoff

Hukum II Kirchhoff atau kaedah loop (loop rule) didasarkan atas kekekalan energi.

Hukum II Khircoff berbunyi:

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik () dengan penurunan tegangan (IR) adalah sama dengan nol.

Secara matematis:

Perjanjian tenda untuk ggl ε dan kuat arus I dalam persamaan diatas adalah sbb.

(1) pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dg arah tertentu, namun jika memungkinkan usahakan searah arah arus.

(2) Kuat arus bertanda positif  jika searah dengan arah loop dan negatif jika berlawanan arah dengan arah loop.

(3) Bila ketika mengikuti loop sesuai dengan arah loop, kutub positif dijumpai lebih dulu dari kutub negatifnya, maka ggl bertanda positif, dan negatif jika sebaliknya.

Beda potensial (tegangan jepit) antara dua titik pada suatu cabang, misalnya antara titik a dan b, dihitung dengan persamaan:

Contoh soal

1. Perhatikan rangkaian berikut!

 

Tentukanlah kuat arus (I) yang mengalir dalam rangkaian di samping!

Penyelesaian:

Misalkan E₁ = 6 V, E₂ = 3 V, R₁ = 8 W, R₂ = 5 W, hambatan dalam r₁ = r₂ =1 W rangkaian ini hanya terdiri dari sebuah loo, misalkan arahnya searah dengan arah jarum jam maka kuat arus I dapat ditentukan dengan hukum II kirchoff yaitu:

SE + S(IR)= 0

-E₁ + E₂ + I (R₁ +R₂ + r₁ + r₂) =0

- 6 + 3 + I (8 +5 +1 +1) = -3 +I (15) = 0

15 I = 3

Rangkaiannya menjadi:  

WARM-UP 3

1. Menjelang Hari Raya Natal, Charly ingin merangkai sejumlah lampu hias untuk dipasang di pohon natal. Charly ingin memasang lampu-lampu tersebut secara paralel satu sama lain, karena menurutnya rangkaian paralel akan lebih aman dan intensitas sinar yang dihasilkan lebih terang. Namun berbeda dengan Charly, Richy adiknya menginginkan lampu-lampu tersebut dipasang secara seri, karena menurut Richy lampu akan lebih terang jika dirangkai seri. Menurut Anda pendapat manakah yang benar antara Charly dan Richy? Mengapa demikian? Tanggapi alasan yang diberikan oleh keduanya!

2. Buatlah ringkasan tentang Hukum Kirchoff I dan Hukum Kirchoff II rangkaian listrik!

PUZZEL

1. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika dalam rangkaian mengalir arus listrik sebesar 6A, maka berapakah arus listrik yang mengalir pada hambatan 6 Ω?

2. Jacob merangkai sebuah rangkaian listrik seperti pada gambar. Berapakah kuat arus yang mengalir dan nilai tegangan antara titik a dan c?

3. Perhatikan gambar di bawah ini! Berapakah besar dan arah kuat arus (I) pada gambar tersebut? 

Biogeografi

Biogeography adalah cabang dari biologi yang mempelajari tentang keaneka ragaman hayati berdasarkan ruang dan waktu. Cabang keilmuan ini bertujuan untuk mengungkapkan mengenai kehidupan suatu organisme dan apa yang mempengaruhinya.^[1]

Ilmu tidak hanya mempertanyakan Spesies apa? dan Dimana?, tapi ia juga mempertanyakan Mengapa? dan kadang-kadang Mengapa tidak?. ^[2]

Pola penyebaran spesies pada tingkatan ini dapat dijelaskan melalui gabungan faktor-faktor keturunan seperti spesifikasi, kepunahan,continental drift, glaciation (yang berhubungan juga dengan tinggi dari permukaan laut, jalur sungai dan hal-hal terkait), serta river capture dan ktersediaan sumber daya alam.

Nasib Para Orang Tua Dimasa Tua

Ketika manusia beranjak dewasa, jalan hidup memilihkannya alur untuk memulai kehidupan mandiri. Pikirannya semakin berkembang, dan kemauannya semakin kompleks, dan semua menunggu untuk terpenuhi. Area hidup yang semula dalam asuhan orang tua, namun seiring dengan berlalunya waktu, kita diajukan pada berbagai pilihan hidup yang tak jarang membentangkan jarak yang menjauhkan dari orang tua.

Tuntutan hidup inilah yang akhirnya mau tidak mau mendesak para orang tua untuk rela melepaskan anak- anaknya jauh dan memilih jalan takdir mereka sendiri. Rela tidak rela, namun tanpa kuasa mereka harus merelakannya. Segenap doa mereka panjatkan kepada sang maha hidup agar anak- anak mereka selalu dalam pengawasan terbaikNya.

Ketika kesuksesan sudah digenggaman, sang anakpun berbangga dan berbahagia. Namun hal itu belum seberapa jika dibandingkan dengan kebahagiaan sejati para orang tua. Mungkin dari mereka banyak yang tidak ikut menikmati, namun begitulah orang tua, melihat kebahagiaan anak- anak mereka, itu sudah lebih dari cukup.

Para orang tua tidak menuntut harta atau cipratan kemuliaan dari anak- anak mereka. Bahkan kalau mereka berpunya, justru mereka yang akan dengan sukarela membagi- bagikan semua yang mereka miliki kepada anak- anak mereka.

Setelah semuanya telah terengkuh, namun kebanyakan dari kita melupakan satu hal. Waktu seakan sudah melenakan kita dari satu detikpun untuk berkirim kabar atau sekedar mengetahui keadaan orang tua terkasih, apalagi sampai mengunjunginya. Masih ingatkah kita, ketika kecil dulu, bahkan semua waktu hanya tercurah untuk kita, seakan dunia orang tua telah kita beli dengan kepengurusan atas diri kita. Tapi sekarang… keadaan itu berbalik dengan yang kebanyakan kita lakukan sebagai balas jasa kita untuk mereka.

Pahamilah hati orang tua dengan bayangan bahwa nanti ketika saat itu tiba untuk kita. Saat dimana kitapun akan menua. Ketika belahan hati telah jauh, yang diharapkannya hanya ketulusan perhatian lewat kunjungan ataupun hanya sekedar pembicaraan singkat lewat telefon. Bayangkan ketika orang tua harus melewati hari- harinya dalam kesepian dan sendirian. Ibaratnya, susah payah dan sakit badan serta hatipun harus mereka tanggung sendiri. Sedangkan anak yang mereka telah besarkan dengan susah payah dan penuh pengorbanan, kini telah pergi untuk berbahagia dengan kehidupannya sendiri.

Sungguh, para orang tua tidak akan menuntut untuk berbagi kebahagiaan itu, bahkan mungkin sebagian dari mereka coba untuk berbicara dengan diri dan menyediakan sejuta pemakluman, bahwa siklus hidup memang begitulah adanya. Tapi bukankah mereka adalah orang tua kita? mereka yang berjasa sampai kita pada level sekarang ini. Mereka masih dan akan tetap berhak atas kita. Jika kita membaiki orang lain, lebih diutamakan dahulu kita harus berbuat baik kepada orang tua.

Begitulah ketika orang tua harus melewati babak akhir dari kehidupannya. Walaupun begitu banyak harta kekayaan yang dimiliki, toh semua hanya benda mati yang tidak memberi rasa dan membangkitkan gairah hidup mereka. Walaupun absennya hadiah atau buah tangan dari anak- anak dan cucu mereka saat mengunjungi dan memperhatikannya, itu tidak masalah, karena sungguh kedamaian hati itulah yang tak bisa terbeli

Kalau saja usia tidak menuakan mereka, selamanya mereka akan tetap mengasuh kita. Mereka tak akan peduli seberapa dewasa dan mandirinya anak- anak mereka, orang tua tetaplah orang tua. Mereka akan tetap memelihara dengan kasih sayang yang paling paten kualitasnya untuk kita. Tidak ada balasan, tidak masalah. Tidak ada penghargaan, bukan hal yang perlu dirisaukan. Itulah orang tua.

Apakah anda termasuk orang yang sukses sekarang? kalau jawabannya adalah ya, pertanyaan selanjutnya adalah, apa kabar orang tua anda yang jauh disana?.

Kesuksesan tidak berarti apa- apa jika kita mengesampingkan dan atau bahkan membuang arti kasih dari orang tua. Kemuliaan yang kita raih sebagai bukti kerja keras, tidak akan memuliakan kita jika hal itu justru menggiring kita untuk mendapat titel anak durhaka.

Suatu hari kitapun insyaallah akan menjadi seperti mereka. Dan bila saat itu datang, kitapun ingin mendapatkan perlakuan sebaik- baiknya. Allah maha mengetahui dan maha adil terhadap hamba- hambanya, bagaimana perlakuan kita terhadap orang tua, siapa yang bisa menebak jika perlakuan yang sama akan kita terima kelak dari anak- anak kita. Tentunya, manusia yang cerdas tidak akan salah membuat `investasi` yang akan dia panen sendiri dimasa depan.

Pria Berpotensi Hidup Kaya

Ada beberapa ciri-ciri pria berpontensi untuk hidup kaya, berbagai jenis karakter yang dimiliki seorang Pria. Beberapa hari yang lalu saya mendapat email dari seorang teman di pulau sana, mengirimkan email yang isinya dia berambisi untuk hidup kaya. Semua orang menginginkan hal itu kan??

Ada beberapa ciri-ciri seorang pria mempunyai potensi untuk hidup kaya.
Pria Mempunyai Keahlian Khusus
Mari kita perhatikan pria di sekitar kita, apakah ia memiliki satu atau dua keahlian khusus yang ia miliki? tidak harus keahlian itu jarang dimiliki oleh orang lain, seperti jagoan pencak silat, jagoan mengemudi pesawat tempur misalnya, tapi dia misalnya, dapat menguasai komputer dengan benar, pandai melobi, dan berbagai macam jenis keahlian lainnya. Hanya anda sendirilah yang lebih tahu apa keahlian yang dimiliki. Tipe pria seperti ini cenderung survive dalam hidupnya.

Mempunyai Banyak Teman
Pria yang mempunyai banyak teman juga termasuk potensi hidup kaya, kaya akan pertemanannya. Temannya ada dimana-mana. Tidak hanya mantan teman-teman SMA, kuliah atau kantornya. Tapi juga dari komunitas lain, yang mungkin Anda tidak pernah duga sebelumnya. Orang yang banyak teman bisa diartikan punya banyak networking yang cukup luas. Sehingga, ditaruh dimana pun, dia akan bisa hidup dengan baik.

Pria yang Memelihara Pertemanan
Kadang Anda kessal karena dia rajin menelpon atau SMS yang tidak penting ke teman-temannya. Just say hello saja bisa berpanjang-panjang. Mestinya, Anda tidak perlu kesal, karena ini adalah caranya untuk memelihara pertemanan. Orang boleh punya banyak teman, tapi jika tidak bisa memeliharanya, maka it’s just nothing! Silahkan tabah-tabahkan hati menunggu selesai ber-chit-chat. Katakan saja padanya complain Anda bila ‘haha-hehe’-nya sudah kepanjangan. Dia pasti mengerti kok!
Mudah Berteman.
Hanya orang yang menyenangkan yang mudah berteman. Pergi ke tempat baru mana pun, dia bisa dengan mudah punya teman ngobrol. Ini menandakan dia orang yang terbuka, punya sense of humor dan berwawasan cukup luas. Bagaimana mungkin dia bisa ngobrol panjang lebar dengan orang baru, di mana pun bila tidak punya bahan pembicaraan yang cocok dan bisa jadi pendengar yang baik pula? Orang-orang seperti ini biasanya tidak sulit beradaptasi dengan lingkungan baru, termasuk dengan jenis pekerjaan baru. Sehingga, si dia tidak perlu khawatir tidak punya pekerjaan yang baik.

Pria Percaya Diri
Dia tahu persis apa kelebihan dan kekurangannya dan percaya orang lain pun begitu. Sehingga, dia tidak gentar ketika berinteraksi dengan orang lain, atau diharuskan melakukan sesuatu yang baru. Termasuk, dia percaya bahwa dia bisa hidup layak hari ini atau esok lusa, bersama Anda.

Pria yang Selalu Fokus
Selalu fokus dalam mengerjakan sesuatu. Perhatiannya tidak mudah tercerai oleh hal lain yang (dianggapnya) lebih menarik. Orang yang fokus biasanya punya tanggung jawab yang baik. Ini berhubungan dengan bagaimana dia berusaha mencapai cita-citanya, menyelesaikan pekerjaannya dan serius membangun hidup bersama Anda.

Pria yang Penuh Optimis.
Keoptimisan bisa membuat seseorang mampu melakukan sesuatu yang secara hitungan di atas kertas sulit. Hampir tidak pernah Anda mendengar dia bilang. “Ah susah”, “Enggak bisa Ah”, dan sejenisnya. Pria pesimis akan sulit survive dalam hidupnya.

Pria Hidup Sehat.
Pria penyakitan akan lebih banyak menghabiskan waktu dengan tidak melakukan apa-apa. Belum lagi ongkos dokter dan rumah sakit yang tidak masuk akal mahalnya. Uang Anda berdua akan habis di sini. Selain itu, orang yang sehat akan bisa berpikir dengan lebih sehat

Asas Hardy-Weinberg

Asas Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensigenotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi perkawinan tak acak,mutasi, seleksi, ukuran populasi terbatas, hanyutan genetik, dan aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.

Frekuensi alel yang statis dalam suatu populasi dari generasi ke generasi mengasumsikan adanya perkawinan acak, tidak adanya mutasi, tidak adanya migrasi ataupun emigrasi, populasi yang besarnya tak terhingga, dan ketiadaan tekanan seleksi terhadap sifat-sifat tertentu.

Contoh paling sederhana dapat terlihat pada suatu lokus tunggal beralelganda: alel yang dominan ditandai A dan yang resesif ditandai a. Kedua frekuensi alel tersebut ditandai p dan q secara berurutan; freq(A) = p; freq(a) = q; p + q = 1. Apabila populasi berada dalam kesetimbangan, maka freq(AA) = p² untuk homozigot AA dalam populasi, freq(aa) = q² untuk homozigot aa, dan freq(Aa) = 2pq untuk heterozigot.

Konsep ini juga dikenal dalam berbagai nama: Kesetimbangan Hardy-Weinberg, Teorema Hardy-Weinberg, ataupun Hukum Hardy-Weinberg. Asas ini dinamakan dari G. H. Hardy dan Wilhelm Weinberg.

Syarat berlakunya asas Hardy-Weinberg

• Setiap gen mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama
• Perkawinan terjadi secara acak
• Tidak terjadi mutasi gen atau frekuensi terjadinya mutasi, sama besar.
• Tidak terjadi migrasi
• Jumlah individu dari suatu populasi selalu besar

Jika syarat-syarat tersebut terpenuhi, maka frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan konstan dan evolusi pun tidak akan terjadi. Tetapi dalam kehidupan, syarat-syarat tersebut tidak mungkin terpenuhi sehingga evolusi dapat terjadi.